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为什么无法制成永动机?

图片:Pixabay / CC0

鲁超,赛先生

《墨子·鲁问》记载着一个故事:“公输子削竹木以为鹊,成而飞之,三日不下,公输子自以为至巧。”

这是传说我国著名的工匠鲁班发明了一只可以飞三天的木鸢,甚至另有传说,这种木鸢可以载人飞行到很远的地方。即使是现在,如果没有电池、燃油等动力,这也令人难以置信。可惜的是,鲁班的神秘设计没有保存下来,大多数人相信这不过是一面木头风筝。

【鲁班雕像,传说他发明的木鸢可以载人飞行……】(图片来源:wiki)

《三国志·诸葛亮传》记载:“建兴九年,亮复出祁山,以木牛运,粮尽退军;十二年春,亮悉大众由斜谷出,以流马运,据武功五丈原,与司马宣王对于渭南。”

诸葛丞相造木牛流马的故事更加广为人知,据称 “每牛载十人所食一月之粮,人不大劳,牛不饮食。”后来的《三国演义》则描述的更为神乎其神,号称木牛流马可以不用人力,自行走动,并且还有暗锁功能。

《三国志》、《三国演义》等书中都有制造木牛流马的具体方法,但动力来自哪里没有详细说明。据记载,后来刘宋朝的祖冲之还复制出了木牛流马,但同样没有留下资料和绘图。人们只能根据自己的想象来揣测这一逆天黑科技了,大多数人倾向于相信,诸葛亮制造出的不过是独轮车,经过后世的传说添油加醋一番,才变成了《三国演义》里的那副模样。

【电视剧《新三国》里选择相信这不过是一种独轮车。】(图片来源:爱奇艺)

这里无关民族主义,为何现代人更愿意选择不相信鲁班木鸢和木牛流马的存在?因为我们会质疑:它们的动力来自哪里呢?

是啊,自古以来,工匠们绞尽脑汁,用他们的智慧不断改进手里的材料,让机械更加有力,希望我们的生活更加便利!如果能制造出一种不需外力就可以自动运转的机械,那简直可以解放全人类了,一大批智者对此心驰神往,前赴后继,这种机械被称为“永动机”!

【家里的这种摆设算永动机吗?】(图片来源于网络)

“永动机”的准确定义在历史上有过多次变迁,回顾这段历史,从古老简单的机械到如今各种各样的新式能源,简直难以置信。可以想象,如果将一台电扇展示在古人面前,一定会让他们惊呆到下巴坠地。然而,从现在的角度来看,电扇当然不能算作永动机,它必须通电才能转动,真正的永动机不需要能量输入。

“永动机”在科学史上背负了太多的骂名,从现代人的角度去看,这段历史笑点颇多。这里不乏有愚者甚至骗子,但必须指出,大部分“永动机”追求者的本心都是积极的,他们绞尽脑汁,为了改进工艺,提升机械效率。他们不是战士,然而他们的对手却是宇宙造物主;他们不会坑蒙拐骗,不是小偷盗贼,却试图利用自己的智慧去盗取上帝的能量。从这个意义上来说,他们这些人类文明的先驱真堪称“宇宙大盗”,回顾这段历史,我们必须向他们致敬!

【(设计台词)人类:老爹,借点能量啦!上帝:送你三个字,想——的——美!】(图片来源:wiki)

话说 12 世纪的印度有一个叫做婆什迦罗的数学家、天文学家,据称他比牛顿、莱布尼茨早了 5 个世纪就有了微积分的构想。除此以外,他还构造出了一个“婆什迦罗轮”,号称可以永远转下去,这是最早的关于“永动机”的记载。

【最早的“魔轮”由印度人制造。】(图片来源:wiki)

这个奇异的装置在 13 世纪传到欧洲,法国匠人奥内库尔的手稿里记录了一种“魔轮”的装置。由于这玩意摩擦力很小,后来这玩意被拿去在浑天仪上使用。

“魔轮”貌似可以永远运动,但却不是传说中的永动机。永动机必须能够对外输出能量,也就是我们说的“做功”。如果“魔轮”中间的轴承以及装置各物体之间的摩擦力足够小,这个轮子确实可以转很久,但却无法向外输出一丁点能量。

【欧洲最早的魔轮。】(图片来源:wiki)

如此精巧的设计当然逃脱不了达芬奇的法眼,达芬奇堪称西方历史上的一位全才,绘画、工程学、建筑学、天文学、解剖学、几何学、数学、物理学、动力学样样精通。传说中,直升机、滑翔机、缝纫机等划时代的发明,都被登记在他的账下。他还留下了不可计数的机械制图,都是些极其灵巧的机械。从中可以看出,他对能够免费获得能量的“永动机”也是心驰神往。谁知道,迎接他的只有一次又一次失败,这让达芬奇终于心灰意冷:“哦!你们这些永动机的追求者,你们纠缠于多少虚无的幻想?去吧,找炼金术士去吧!”(当时的炼金术更加玄幻……)

【达芬奇研究各种永动机的手稿。】(图片来源:youtube)

达芬奇的感叹并没有浇灭工匠们对“永动机”的追求,一波又一波的匠人甚至科学家都去通过改进“魔轮”而得到永恒的免费能量。

比如下面这种,看似有点道理,右边的摆锤力臂更长,似乎可以带动轮子。但仔细研究一番,就不难理解,左边的摆锤虽然力臂短,但是明显数量更多,加权一下,综合力矩恰好一样。所以,在不受外力驱动下,这种魔轮根本不会自发转动起来。即使给了它一个最初的驱动力,之后也许可以转动很长时间,但由于空气阻力和轴承转动遇到的阻力,最终它还是会停下来。

(图片来源:wiki)

其他还有各种各样的改进版“魔轮”,都换汤不换药。

(以上图片来源:youtube)

早期“永动机”追求者里竟然还包括大科学家波义尔,他发明了一个“永恒的高脚酒杯”,试图用水的重力驱动水通过酒杯和管道进行无限的循环,如下图。显然,这是徒劳的尝试,就连现在的初中生也会明白,水最终会停下来,像在 U 型管里一样,两边高度一致。

(图片来源:youtube)

英国博物学家福鲁德发明了一种水轮机,号称可以自发将水从低处运到高处。人们仔细分析一番,这就是很多年前就发明出来的“阿基米德螺旋”的原理,不靠能量输入显然无法完成抽水。

【罗伯特·弗洛德 1618 年发明的“水螺旋”永动机。】

【上两图为阿基米德螺旋的原理,你认为它不需要能量输入吗?】(图片来源:wiki)

这个时代里,永动机的集大成者当属德国人贝斯勒,他一生中共发明了 300 多种永动机。

1712 年,贝斯勒在莱比锡附近的一个村庄建造了一个 2 米多高的“自动轮”,据说可以提起 18kg 的重物。这项发明还惊动了著名数学家莱布尼茨、约翰 * 伯努利和哲学家克里斯蒂安 * 沃尔夫,这些大牛纷纷资助贝斯勒,让他继续造出更大的轮子。他又成功忽悠了黑森卡塞尔城邦的卡尔王子,被任命为商业顾问,还让他在维森施坦城堡里一边居住一边继续改进轮子。他在这里建造了更大的轮子,足有 3.7 米高。

【永动机的集大成者:贝斯勒。】(图片来源:wiki)

卡尔王子也不是个傻子,他叫了一大波科学家过来鉴定,当然贝斯勒也并非善类,他以防止别人窃取他的发明为由,只允许科学家们在窗外观看,科学家们确实看到了大轮子在转。贝斯勒又把房间的门窗紧闭,贴上封条,让科学家们两周后再来看,结果发现轮子确实仍然在转,但这又能说明什么问题呢?贝斯勒这回倒是更有信心,开价 20000 英镑,出售他轮子的秘密。

莱布尼茨甚至帮忙给彼得大帝的私人医生写信,介绍贝斯勒是他的好朋友,他的大轮子是一项了不起的发明。彼得大帝对此很感兴趣,让荷兰数学家格雷夫森德去帮他鉴定一下。格雷夫森德围着轮子转了半天,发现没有什么办法可以把能量从外面传送到轮轴上,这时候,贝斯勒大怒,竟然当着数学家的面将自己的轮子给砸了,并指责对方:“你不按套路办事啊,竟然没付钱就想破解我的商业机密。”

就后来的物理学家分析,贝斯勒的大轮子不过是和“魔轮”类似的“超平衡轮”,通过精巧的设计确实可以让它转很长时间,但却无法对外输出能量。

看看吧,古今骗子的风格都差不多。

【贝斯勒的“大轮子”。】(图片来源:wiki)

进入 18 世纪,对磁学的研究成为一门时尚,磁铁之间的存在一种神秘(在当时)的超距作用。这让“永动机”的研究者们找到了救命稻草,能否用磁性达到永动的目的呢?

下图就是一种磁铁“永动机”,只不过他们忘了磁铁之间的吸引力也是力,符合牛顿第三定律。如果这种方式可以驱动的话,那还不如让人坐在车上,不断锤击自己,就可以把车开走了。

【民科风……】(图片来源:youtube)

所以,有人说:“能不能搞点技术含量的?”于是他们用磁铁改进了“魔轮”,如下图:

【磁铁版魔轮……】(图片来源:youtube)

还有人想,何必如此麻烦,用磁铁将铁球吸到高处,然后铁球再由于地球引力吸引而落下来,不就可以做功了吗?如下图。

【这种装置可以成功吗?】(图片来源:youtube)

这个装置极其简单,自己在家都可以做一下,结果很简单,小铁球一开始会被磁铁吸住,经过足够长的时间,磁铁的磁力耗尽,小球最终落下。

【这个想法很好……】(图片来源:youtube)

总之,到了 18 世纪末,一次又一次的失败让大多数明眼人已经看出,我们的宇宙似乎有这么一道无形的障碍,保护这宇宙造物主的财(neng)富(liang),任凭我们穷尽智慧,也无法突破这道屏障,盗取宇宙奥秘。

1775 年,法国皇家科学院宣布,今后不再受理关于永动机的申请。

话说波义尔不光折腾永动机,还是热力学的开创者之一,他利用格里克发明的真空泵研究出了波义尔定律。(高中物理都要考的)在这个背景下,蒸汽机应运而生,在瓦特大幅提升了蒸汽机效率之后,工业革命正式来袭,科学技术大幅度提升生产效率,反过来工业效率的提升又极大的加深人们对科学原理的认知。一大批科学家投身热力学,在他们的研究过程中,人类接触到了宇宙终极奥义。

【热力学是一种可以改变人生观的学问。】(图片来源:google)

1842 年,德国物理学家迈耶提出:在恒压过程中,用来产生膨胀的热量与功是普遍可互换的,

1850 年,克劳修斯在此基础上给出了一个更加明确的说法:在所有热机做功的情况下,所消耗的热量与所做的功成正比;反过来,通过等量的功,产生等量的热。这就是热力学第一定律,也就是能量守恒定律。

这时候人们终于发现,任何一个封闭体系的能量都是一定的,只是从一种形式转化成另一种形式。比如你抬起一个乒乓球,然后放手让它落下,球的势能转化为动能,速度越来越快,直到弹到地上,动能转化成空气振动的机械能,这就是乒乒乓乓的声音,除此之外,还将地面和自己也加热了那么一点点。

(图片来源:google)

当我们打开电灯,电能通过电线输入,转化为我们可见的光能,也产生了一点热能。

(图片来源:google)

我们点燃酒精炉加热食物,这是蕴藏在酒精里的化学能变成热能和光能。

(图片来源:google)

就连驱动我们人体运动的能量,也来自我们食物里的化学能。不吃饭饿肚子,更跑不动。

(图片来源:google)

而如果你要想跟造物主耍点小聪明,想要通过精巧的设计来创造出额外的能量,上帝会给你出示警示牌:“对不起,你没有权限!”而如果想要偷取上帝的一点点能量,那更是痴人说梦了!

上帝:“跟我斗,你还嫩着呢!”

上帝:“防火防盗防人类!”

【(设计台词)上帝:把人类那帮小兔崽子都盯紧了,防火防盗防人类!】(图片来源:wiki)

尽管人们在自然界发现了很多有趣的现象,看似有额外的能量,就想办法去利用它们。但最终仍然是失败了,因为能量守恒定律无处不在啊。当然他们的工作仍然很有意义,因为他们扩大了我们的认知。

比如,1827 年,英国发明家康格里夫爵士观察到毛细现象,水在特别细的管子里竟然会自动上升,这能量是从哪里来的呢?他就此脑洞大开,设计出一套装置,用滑轮带动一个斜面,从顶部到底部,贴附了一整圈的海绵,康格里夫相信,由于海绵的毛细作用,他的装置会持续运作。

【英国发明家康格里夫爵士。】(图片来源:wiki)

靠一块海绵就可以产生无尽的动力,这种设计当然是异想天开了,康格里夫爵士的错误在哪里呢?

原来,毛细现象绝非上帝的施舍,或者宇宙系统的 bug。水进入毛细管中,水和玻璃的界面增加,玻璃和空气界面减小,前后的表面张力不同,释放了一部分表面能,转化成管中水的势能。所以,水在毛细管中的上升,提升的势能实际上来自表面能的变化。

表面能其实在生活中无处不在,比如水面放置回形针、硬币,水蜘蛛在水的表面漂浮行走等。

【水蜘蛛为何能在水面行走?】(图片来源:google)

再比如面粉爆炸,这是一件让很多人莫名其妙的事情。面粉,这可是用火也很难点着的东西啊!

我们要从制作面粉说起,粉碎机把小麦加工成很细很细的面粉,在这个过程中,粉碎机消耗了电能对小麦做功,一部分能量转化成面粉的表面总能量,被粉碎的程度越大,颗粒越小,表面积越大,那么总表面能也就越大。我们把面粉扬在空气里,看似乌烟瘴气,实则高能危险。当每立方米空气中含有超过 9.7g 面粉时,被空气均匀分散后,比表面能很高的面粉由于与空气接触更充分,面粉和空气这个系统总的化学势能增加,更容易达到活化状态,一旦遇有火星,甚至适当的温度,就会瞬间燃烧并形成猛烈的爆炸。我们理解了从加工面粉开始的能量变化,就不会对面粉爆炸这种现象产生怀疑。(必须强调,面粉爆炸并非表面能释放,而是表面能促进了面粉爆炸)

回过头来,虽然康格里夫爵士犯了错误,但那是因为当时人们还没有深入了解表面能,他的努力加深了对表面能的理解,所以仍然是有意义的。

【面粉厂发生爆炸。】(图片来源:wiki)

与之类似的还有克鲁克斯的光能辐射计,在一个局部真空管里放置一组金属叶片,所有叶片一侧是抛光或白色的,另一侧是黑色的。当用光照射时,叶片竟然会自发转动,因此这个装置也被称为“太阳风车”。

(图片来源:wiki)

克鲁克斯的这个神器被制造出来以后,一时间各种解释纷纷来袭,引发了巨大的争论,连大神麦克斯韦也参与其中。后来,真正被科学界接受的解释是雷诺斯于 1879 年作出的,恰逢这一年麦克斯韦去世,而麦神又曾批评过雷诺斯的这一解释,因此雷诺斯的论文未能及时发表,理由是:“麦神刚一去世,就发表你的论文,不太好吧?”这反而让“太阳风车”更增加了一层神秘色彩,直到现在,很多学校和博物馆里仍然展示着“太阳风车”,作为激发孩子好奇心的玩具。我们虽然知道这绝不是传说中的永动机,而是光能转化成机械能,但你去问一个物理学教授,多半也很难给出最准确最细节的解释。

现在我们有了更好的方法,可以直接将光能转化成电能,那就是光伏。

(图片来源:wiki)

再比如居里夫人提取出镭元素后,一到夜间,居里夫人的板屋就成了一个精灵的世界,玻璃、纸张、甚至自己的衣服都在闪闪发光。那是镭一刻不停的释放着光、热以及那不可见的、巨大能量的射线,一时间,无数科学家质疑居里夫人的发现,这让他们脑里那牢不可摧的能量守恒定律往哪放去呢?

【居里夫妇在实验室观察镭。】(图片来源:google)

1904 年,美国著名作家马克吐温甚至写了一部短篇小说《与撒旦的交易》,文中的撒旦身高一米八五,体重 400 千克,他通体由镭构成,所以全身都发出绿色的冷光,它的放射性让它浑身发热,足以点的着雪茄。可见在当时,全世界都被镭元素这神奇的能量所惊叹。

现在我们知道,镭的强大能量来自原子核反应的质量亏损,居里夫人们对于放射性现象的研究,带领我们进入了原子能的时代,我们终于制造出了原子弹、氢弹等核子武器,并享受着安全的核能。

【人类通过对放射现象的理解,进入了原子能时代!】(图片来源:google)

热力学第一定律出炉之后,确实打消了一大部分人对于永动机的奢望,但还有一部分科学家指出,虽然能量守恒,但宇宙终归浩渺,地球毕竟广阔,留给我们的能量空间还很大呢。如果能设计出一种装置,从海洋、大气甚至宇宙中吸取热能,并将这些热能转化为驱动机械的动力,岂不是既不违反能量守恒定律,也可以得到无尽的能源吗?

这种机械被称为第二类永动机,而之前各种违背热力学第一定律的机械被称为第一类永动机。

比如有人认为,海洋如此辽阔,我们可以利用海洋的热能,让热的海水进入机器,通过精巧的设计,排出冷水,其中的热能不就可以用来给我们做功吗?如下图。

【美国人 19 世纪设想的船舶,吸进温暖你的海水,排出寒冷的冰块,想法很好……】(图片来源:youtube)

这个想法太完美了!

我们身边就有很多空气啊,它们中不也蕴藏着巨大的能量吗?按照这个道理,把空调反过来开,能源不就源源不断了吗?

你可能要说:“不用学习什么定律、理论,按照我多年的生活经验,我就知道不插电让空调自己开,这是不可能的!”

是啊,我们都看习惯了,热量从热的地方转移到冷的地方,从而让物质的温度更加均匀。而要让热量反过来走,就必须依赖空调、冰箱,但谁看过空调、冰箱不插电就能工作呢?

【不插电,空调能自动运转吗?】(图片来源:google)

【冰箱和空调的核心部件:压缩机。】(图片来源:google)

确实如此,空调的原理来自卡诺对于热机的研究,卡诺一开始倒不是为了造空调、冰箱,而是为了提升热机的效率,也就是如何将高温热源里的热量提取出来,对外做功。

穷尽自己的智慧之后,卡诺发现,要将高温 TH 处的热量 QH 提出来做功 W,必须还要传递一些热量 QC 到低温 TC 处。我们只能得到输出功 W=QH-QC,而无法得到所有的 QH。而因为 QH 和 QC 分别正比于 TH 和 TC,因此热机效率 k=W/ QH=TH-TC/TH,这肯定是小于 1 的。

于是,卡诺终于在终极宇宙奥秘面前折服,总结出了卡诺原理:准静态卡诺循环和可逆卡诺循环的效率只取决于两个热源的温度,而且无论工作物质是什么,它们的效率是相同的。这样操作的卡诺热机是利用这两种温度最有效的热机。

【卡诺热机原理图示:热量 QH 要想做功(W),必须从高温区域(TH)传递到低温区域(TC),其中会损失热量 QC。】(图片来源:wiki)

上面的话看不懂没关系,大致意思就是,我们无法利用所有的热量而将热机效率提升到 100%。反过来,要将热量从冷的地方提出来送到热的地方去,那就必须“付费”,消耗额外的能量。如下图,这就是空调、冰箱的原理,也就是一个“反热机”,将热量从低温区域(室内)移到室外,则必须要输入功 W(插电),才能将热量 QH 移到高温处(室外)。这个道理你终于懂了吗?

【空调就是一种“反热机”,用热泵(Heat pump)将热量从冷源(Cold reservoir at Tc)提取出来送给热源(Hot reservoir at Th),必须输入额外的功(W)。】(图片来源:wiki)

卡诺原理算是热力学第二定律的雏形,要知道,卡诺提出卡诺原理的时候才只有 1824 年,这还在热力学第一定律之前很多年。很可惜的是,卡诺英年早逝,一直到 1850 年,克劳修斯才在卡诺的基础上,提出了比较完整的热二定律的表述:

热不可能从一个较冷的物体传递到一个较热的物体而不发生与此相关的其他变化。

【克劳修斯两句话说完热力学两大定律。】(图片来源:wiki)

再后来,开尔文也有一个表述:不可能制成一种循环动作的热机,从单一热源取热,使之完全变为功而不引起其它变化。

这个说法等效于:第二类永动机不可能实现。

【开尔文】(图片来源:wiki)

原来,我们身处一个充满“摩擦”和“坎坷”的世界。只要你想将能量从这里搬运到那里,就必须被消耗掉一部分。比如我们开车,就有一部分的汽油需要消耗在地面和轮子的摩擦力上。

而当我们打开发动机,仔细研究其中的机械,会发现尽管存在很多机油润滑,还是会有很多地方有磕碰和摩擦。当它运转起来以后,你会发现,这发动机可不会光把气体加热,而不加热气缸,当尾气排出,工程师也真的想大喊一声:“停!留下买路钱!”让这些高温的气体把热量留下来,而自动变凉出去,虽然这不过是缥缈的幻想。

因此,一台汽油发动机的机械效率只有 25-50%,也就是说,我们油钱的一半以上都被浪费了。

【设计如此精巧的汽车发动机,机械效率却如此之低?】(图片来源:google)

其实影响机械效率的因素可不止上面两条,再比如气体的不完全燃烧。现实中的气体当然不是理想气体,分子与分子之间存在微小的范德华力,这些微小的吸附力导致气体难以充分混合,有时候需要“排排队”才能发生化学反应,因而最终不能完全燃烧。所以我们的汽车尾气里总会有一氧化碳、一氧化氮等毒性物质,更因此我们的发动机总会遭受积碳困扰。

【小伙子,要不要加瓶燃油宝?】(图片来源:google)

说起化学反应,有人会说:“硕大的机械过于笨重,我喜欢柔软的化学之美。构造一个化学可逆反应,比如氢燃料电池,先将水电解成氢气和氧气,再让氢气在电池里“燃烧”,氢燃料电池贡献的能量不正好等于电解水的能耗吗?”

【一种燃料电池示意图。】(图片来源:google)

理论上似乎很美丽,但这位同学忘记了一个“活化能”的概念。将氢气和氧气混合在一起,在常温下它们也不会燃烧,必须有明火、火花这种事件提供活化能,它们才会发生激烈的化学反应。

更何况,各种电池也难以避免热量的损耗,氢燃料电池的能量转换率最多也只能达到 80%。

【活化能(EA)示意图,虽然从反应物(reactants)到产物(products)之间的吉布斯自由能(△ G)小于零,反应理论上完全可以发生,但还必须克服活化能(EA)才能发生反应。】(图片来源:wiki)

说到电,这似乎是一条最好的能量传递方式。但是传递电的介质也会有电阻,这是电流遇到的“摩擦”。

当然现在人类已经发现了“超导体”,这是后话。

【电阻的示意图。】(图片来源:google)

这时候又有小伙伴有话要说:“我能找到一个没有‘摩擦’的地方,那就是太空。”

是啊,太空比人工制造的任何真空都还要“空”,这也是最好的验证“牛顿第一定律”的地方:如果没有摩擦力,物体将保持原来的运行状态。然而我们知道,有温度的物体都会自发的热辐射,如果一个宇航员不慎坠入太空,经过足够长的时间,他的肉身会辐射殆尽,变成虚无的粒子。

【坠入太空的宇航员最终会变成什么?】(图片来源:google)

这就是热力学第二定律告诉我们的:热——这种“可恨”的东西——总是希望变得更加均匀。

热的物体和冷的物体接触,会变成中间温度,这是热传递;将热的流体和冷的流体放到一起,它们会彼此穿插到对方的队伍里,这是热对流;就连两个相隔几光年远的不同温度的物体,它们还是会跨越时空,希望通过热辐射的形式达到热平衡。

【三种热的传递方式:热传导(conduction),热对流(convection),热辐射(radiation)。】(图片来源:google)

1865 年,克劳修斯更进一步提出了“熵”的概念,可以理解成体系的无序程度。按照热力学第二定律,一个封闭体系的熵总是不断增加,直到热平衡状态,这时候体系的熵最大,也彻底丧失了做功的能力。

【热二告诉我们:体系总是变得更加混乱。】(图片来源:google)

我们可以认为宇宙是一个封闭体系,因此可以推断出,宇宙最终也会达到热力学平衡,这叫做“热寂”。这时的宇宙无序程度最大,所有的生命都不复存在,这是宇宙的终极末日。

【宇宙的终极归宿是“热寂”吗?】(图片来源:google)

热力学第一、第二定律的出现,似乎已经宣布了各种永动机的死刑,但是大神麦克斯韦有话要说:热力学第二定律真的成立吗?

于是他构造了这么一个思想实验:

由一个小妖精控制着两个气室之间的一扇小门,我们知道气体分子的速度按照玻尔兹曼分布,有快的,也有慢的。这个小妖精让快的气体分子进入左边,而让慢的分子进入右边,这样,体系的熵不是减少了吗?两边不是产生了温差了吗?这个温差不就可以用来做功了吗?

这个小妖精因此被称为“麦克斯韦小妖”,位列物理学四大神兽。

【设置一个小妖精开门关门,就可以烧开水啦!】(图片来源:google)

其实想一想,就知道麦大神的错误在哪里。这个小妖精可不是“活雷锋”,它在如此勤劳的操作过程中,也需要耗费大量的能量,比如它需要观察每个分子的速度,还要不断的开门关门,如果它是碳基生命,可能还需要进食和排便,这些能量从哪来呢?

所以,有了麦小妖,就不能仅仅把左右气室作为孤立系统,而应该将麦小妖和气室放在一个大系统里,这时会惊奇的发现,整个系统还是遵守热力学第二定律的。

【小妖:你们把我忘了吗?我饿了……】(图片来源:wiki)

与麦克斯韦小妖类似,约一个世纪后,聪明的费曼设计了一个“费曼棘轮”,如下图,在《费曼物理讲义》第一卷 46 章里可以找得到。

右边的箱子里是一根带叶片的转轴,当气体分子撞击叶片,叶片就会转起来。这根转轴连到左边箱子的一个棘轮,轮上安置了一个掣爪,让这个棘轮只能向一边转动。这样,即使两边温度相同(T1=T2),这个装置也可以对外做功。也就是说,费曼的装置竟然利用气体碰撞的涨落做出了功,很多人误以为这里的能量来自布朗运动,因此这也被称为“布朗棘轮”。

【《费曼物理讲义》第一卷第 46 章里有介绍。】(图片来源:《费曼物理讲义》)

难道“费曼棘轮”真的驳倒了热力学第二定律吗?刚才不是说热二是宇宙终极定律吗?

显然不可能,那么“费曼棘轮”的问题出在哪里呢?

费曼本人在《费曼物理讲义》里已经给出了答案:左箱的棘轮和右箱的叶片都处于温度 T,因此也具有布朗运动(热涨落)。由于这种涨落,掣爪会时不时地抬起来,于是无法控制棘轮的转向。棘轮一会倒转一会正转,自然不能做出有效的功。

你看,任凭我们“宇宙大盗”中的翘楚(麦克斯韦、费曼)多么智慧,也无法从上帝手里讨到一点便宜。

【费曼棘轮】(图片来源:google)

麦克斯韦虽然在小妖的问题上犯了错误,但“麦克斯韦小妖”却堪称最伟大的思想实验之一。科学界在这个问题上进行了深刻反思,结果是人类对世界的认知又深入了一大步。

比如香农就借鉴了热力学的概念,把信息中排除了冗余后的平均信息量称为“信息熵”,并给出了计算信息熵的数学表达式。香农因此而被称为“信息论之父”!

【信息论之父:香农。】(图片来源:wiki)

俄裔比利时物理学家普利高津提出了“最小熵产生定理”,并在此基础上提出了“耗散结构”理论。原来,热力学并非简单粗暴的禁止有序结构的自发产生,在系统和外界有物质和能量交换的情况下,同时伴有系统的熵产生(耗散),是可以产生更有序结构的,这种有序结构就是“自组织”。这种“耗散结构”理论后来甚至被用于解释生命和社会现象。

普里高津因此而荣获 1977 年诺贝尔化学奖。

【提出耗散结构的普利高津。】

总之,热力学第二定律诞生以后,已经被各种实验和现象证明是宇宙最最普适的物理定律。爱丁顿曾对此高度评价:“热力学第二定律是自然界所有定律中至高无上的……如果你发现你的理论违背了热力学第二定律,我就敢说你没指望了,你的理论只有丢脸、垮台!”

【爱丁顿(右)和爱因斯坦(左)在思考人生。】(图片来源:wiki)

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